문제

문제 파악

첫째 줄에 P1의 (x1, y1), 둘째 줄에 P2의 (x2, y2), 셋째 줄에 P3의 (x3, y3)가 주어진다. (-10,000 ≤ x1, y1, x2, y2, x3, y3 ≤ 10,000) 모든 좌표는 정수이다. P1, P2, P3의 좌표는 서로 다르다.

P1, P2, P3를 순서대로 이은 선분이 반시계 방향을 나타내면 1, 시계 방향이면 -1, 일직선이면 0을 출력한다.

접근 방법

기하의 핵심이론 CCW

CCW(Counter-Clockwise): 평면상의 3개의 점과 관련된 점의 위치 관계를 판단하는 알고리즘

이를 이해하기 위해선 벡터의 외적 개념 이해가 필요하다. 

CCW = (X1Y2 + X2Y3 + X3Y1) - (X2Y1 + X3Y2 + X1Y3)

벡터의 외적이 |CCW| / 2는 세 점으로 이뤄진 삼각형의 넓이로 이해하면 된다. 

1. 1번째 점을 뒤에 한 번 더 씁니다.

2. 오른쪽 아래 방향 화살표 곱은 더하고, 왼쪽 아래 방향 화살표의 곱은 뺍니다. 

사진 출처와 더 자세한 정보는 

코드 구현

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int x1 = input.nextInt();
        int y1 = input.nextInt();
        int x2 = input.nextInt();
        int y2 = input.nextInt();
        int x3 = input.nextInt();
        int y3 = input.nextInt();
        
        int ccw = (x1*y2 + x2*y3 + x3*y1) - (x2*y1 + x3*y2 + x1*y3);
        if (ccw == 0) {
            System.out.println(0);
        } else if (ccw > 0) {
            System.out.println(1);
        } else System.out.println(-1);
    }
}

배우게 된 점

질문